가장 어려운 선택: 죄수의 딜레마

지금껏 살아오면서 가장 어려운 선택은 무엇이었는지 생각해 보면, 다른 사람이 무엇을 선택할지 모르는 상황에서 선택하는 것이었습니다. 내가 A를 뽑는 게 유리한지 불리한지 상대의 선택에 따라 달라질 수 있으니 그것이야말로 세상에서 가장 어려운 선택이 되겠지요. 이것이 게임 이론이라고 하는데 과연 게임 이론이 무엇인지, 그리고 그중 가장 대표적인 예인 죄수의 딜레마에 대해 알아보도록 하겠습니다. 

 

 

게임 이론은 무엇일까?

게임 이론은 개인과 개인 사이에 의사 결정과 전략적 행동을 모델링하고 분석하는 학문 분야입니다. 이론은 게임이라는 용어를 사용하지만, 이때 쓰는 '게임'이라는 용어는 단순히 놀이나 경쟁 게임뿐만 아니라 실제 상호 작용과 의사 결정 상황을 포괄하는 말입니다. 경제학, 정치학, 사회학, 심리학 등 다양한 분야에서 게임 이론은 활용되며, 의사 결정과 전략에 영향을 미치는 요인들을 분석하고 예측하는 데에 이용됩니다.

 

죄수의 딜레마에서 선택

 

게임 이론은 상호 작용하는 플레이어 간의 관계와 상호작용을 정형화하여 개별 플레이어의 행동과 전략이 어떻게 영향을 미치며, 미래의 결과를 어떻게 예측할 수 있는지를 다루는 학문 분야입니다. 이론은 플레이어, 전략, 보상, 균형 등의 핵심 개념과 원리들로 이루어져 있습니다. 플레이어는 개별적인 의사 결정 주체로써 게임 내에서 행동하는 주체들을 지칭합니다. 게임 이론은 이러한 주체들이 자신의 이익을 극대화하기 위해 다른 플레이어들과 어떻게 상호 작용하는지를 연구합니다. 각 플레이어는 다양한 선택지를 고려하여 게임에서 사용할 수 있는 다양한 전략을 선택합니다. 전략은 게임에서 취할 수 있는 행동 계획을 의미하며, 플레이어는 자신의 목표를 달성하기 위해 최적의 전략을 선택합니다.

전략 선택은 플레이어의 이익을 결정하는 핵심적인 요소로 작용합니다. 보상은 게임에서의 결과를 나타내며, 플레이어의 선택과 전략에 따라 어떤 보상이 주어지는지를 결정합니다. 이를 통해 플레이어들은 자신의 이익을 측정하고 최적의 전략을 결정하게 됩니다. 보상은 게임 이론에서 플레이어들의 목표와 성과를 측정하는 중요한 개념으로 활용됩니다. 또한, 균형은 게임 이론에서 중요한 개념으로, 상호 작용하는 플레이어들 사이에서 안정된 상태를 의미합니다. 균형 상태에서는 플레이어들이 상대방의 전략을 고려하여 더 이상 이익을 증가시킬 수 없는 상태가 되는데, 이는 각 플레이어가 다른 플레이어의 전략을 고려하여 최선의 선택을 한 결과로 이루어집니다.

 

 

죄수의 딜레마는 무엇일까?

죄수의 딜레마는 게임 이론 상황 중에서 가장 유명한 것입니다. 쉽게 말하자면, 두 명의 범죄자가 협력할 것인지 배신할 것인지를 결정하는 상황을 말합니다. 예를 들어, 두 명의 친구가 각자 터치패드 게임기를 가지고 있다고 가정해 봅시다. 게임기에는 협력(Cooperate) 버튼과 배신(Betray) 버튼이 있습니다. 

이 두 명은 같은 범죄를 저질렀다는 가정하에 경찰에게 체포되어 각각 다른 방에 가둬집니다. 그런데 경찰은 각자의 범죄에 대한 증거가 부족하여 둘 중 한 명만 유죄를 선고할 수 있는 상황입니다. 만약 한 명만 유죄를 받으면 유죄를 받은 사람은 2년의 징역형을 받게 되고, 다른 사람은 아무런 처벌 없이 석방됩니다. 그러나 만약 둘 다 유죄를 받으면, 각자 1년 동안 감옥살이를 해야 합니다. 이 상황에서 두 명의 범죄자는 서로 어떻게 할지에 대해서 이야기를 나눌 수 없기 때문에 각자 알아서 독립적으로 선택을 해야 합니다. 그렇다면 이들은 어떤 선택을 할까요? 상대가 어떤 결정을 할지 모르는 상황에서 과연 각자는 어떤 판단을 내릴까요?  

만약 두 명의 범죄자가 서로 협력하여 협력 버튼을 누른다면, 둘 다 1년의 징역형을 받을 확률이 높아지므로 전체적으로는 불리한 결과입니다. 하지만 만약 한 명의 범죄자가 협력하고 다른 한 명의 범죄자가 배신 버튼을 누른다면, 협력한 사람은 2년의 징역형을 받게 되고 배신한 사람은 아무런 처벌도 받지 않고 감옥에서 풀려나게 됩니다. 이런 상황에서 각각의 범죄자는 자신이 더 이익을 얻기 위해 배신하는 선택을 할지, 아니면 상대방과 협력하여 전체적인 결과를 개선하려는 선택을 할지를 결정해야 하는데요, 이러한 딜레마 상황을 죄수의 딜레마라고 부릅니다.

 

 

죄수의 딜레마에서 가장 최선의 선택은 무엇이 될까?

죄수의 딜레마에서 가장 최선의 선택은 어떤 상황이냐에 따라 다를 수 있습니다. 두 명의 범죄자가 각각 자신의 이익을 극대화하기 위해서는 각자 배신하는 것이 합리적인 선택으로 생각됩니다. 실질적으로 상대방의 선택을 믿지 않고 자신의 이익만을 생각한다면 배신하는 것이 가장 합리적인 선택입니다. 

 

만약 상대방이 같이 협력할 것으로 예측해서 협력 버튼을 누를 경우에 상대가 배신하게 될 경우에는 자신이 2년형을 살고 상대는 풀려나기 때문입니다. 만약 상대가 협력할 경우든 배신할 경우든 상관없이 배신 버튼을 누르면 1년형을 살거나 바로 풀려날 수 있는 상황에 놓일 수 있기 때문에 훨씬 유리한 선택이 될 수 있습니다. 

 

하지만 여기에는 도덕적 양심은 배제됩니다. 양심에 따라 행동하는 것 자체가 개인의 이익을 위하는 일과 공존할 수 없기 때문입니다. 선택은 자신의 이익과 불이익, 이 두 가지에만 영향을 미치기 때문입니다. 따라서 도덕과 양심의 문제는 뒤로한 채 오직 개인의 이익을 극대화하기 위한 합리적 선택은 배신 버튼을 누르는 것입니다.